دکتر محمد قریب در سال ۱۲۸۸ در تهران و در خانواده‌ای مذهبی متولد شد. تحصیلات ابتدایی را در دبستان سیروس و متوسطه را در دارالفنون گذراند. او در سال ۱۳۰۶ شمسی در زمره اولین گروه دانشجویان ایرانی بود که برای ادامه تحصیل در رشته پزشکی به فرانسه رفتند. وی در پایان سال اول در شهر رن فرانسه موفق به دریافت جایزه لابراتور تشریح دانشکده پزشکی شد. وی در سال ۱۳۱۴ نخستین ایرانی بود که توانست در کنکور انترنی بیمارستان پاریس موفق شود.

دکتر قریب، به پاس خدمات چشمگیر علمی، به دریافت نشان دانش از دانشگاه تهران و نشان درجهٔ اول فرهنگ از وزارت آموزش و پرورش و نشان عالی لژیون دونور از دولت فرانسه نائل گشت.

وی در سال ۱۳۱۵ با دوشیزه زهرا قریب دختر مرحوم استاد عبدالعظیم قریب ازدواج کرد؛ و در سال ۱۳۱۷ به ایران بازگشت. پس از طی نمودن دوره سربازی در سال ۱۳۱۹ به عنوان دانشیار طب اطفال در دانشگاه به فعالیت علمی مشغول گردید. وی ابتدا در بیمارستان رازی به اداره بخش اطفال مشغول شد و بعد از آن به بیمارستان هزار تختخوابی رفت و در آنجا بخش اطفال را دایر کرد. او در سال ۱۳۱۹ کتاب بیماریهای کودکان را به چاپ رساند و در سال ۱۳۳۵ با همکاری دکتر حسن اهری آن را با اصلاحات جدید تجدید چاپ نمود. 

دکتر قریب در سال ۱۳۲۱ موفق به دریافت نشان عالی دولت فرانسه شد و در سال ۱۳۵۰ به عضویت هیئت مدیره انجمن بین‌المللی بیماری‌های کودکان درآمد. همچنین در واپسین سال‌های عمر وی موفق به دریافت نشان درجه اول فرهنگ از وزارت آموزش و پرورش شد. وی در طول سالهای فعالیت علمی خود در کنگره‌های مختلف بین‌المللی در کشورهای مختلف از جمله فرانسه، آمریکا، کانادا، ژاپن، ترکیه و اتریش دعوت شد و عضویت چندین مجمع علمی بین‌المللی را برعهده داشت. وی نخستین تعویض خون را در ایران انجام داد و از بنیان گذاران انتقال خون در ایران بود.

دکتر محمد قریب دروس پزشکی را در دانشگاه تهران به دانشجویان رشته پزشکی تدریس کرد. مرحوم دکتر قریب در حین فعالیت علمی فعالیت سیاسی و اجتماعی نیز داشت به گونه‌ای که بارها در کلاس درس به اقدامات رژیم پهلوی انتقاد نموده و پس از واقعه ۲۸ مرداد ۱۳۳۲ نیز پس از امضای یک بیانیه به همراه ۱۰ تن دیگر از اعضای هیئت علمی دانشگاه مانند مهندس بازرگان، دکتر سحابی و دکتر نعمت‌الهی به دستور محمدرضا شاه از دانشگاه اخراج شد که این موضوع باعث افزایش محبوبیت وی در بین دانشجویان و جامعه دانشگاهی گردید.

از مهمترین اقدامات او بنیانگذاری و تأسیس اولین بیمارستان تخصصی کودکان یعنی بیمارستان مرکز طبی کودکان به همراه دکتر حسن اهری بود که وی این اقدام را در زمان بازنشستگی خود انجام داد.

مرحوم دکتر قریب در سال ۱۳۵۱ به هماچوری )دفع خون از دستگاه ادراری) مبتلا شد که بعدها تشخیص سرطان مثانه داده شد و اقدام‌های درمانی انجام شده درایران و آمریکا تأثیر چندانی بر بیماری وی نداشته و سرانجام در روز سه شنبه اول بهمن ماه ۱۳۵۳ در بیمارستان مرکز طبی کودکان محل خدمت خود درگذشت.

او طبق وصیتش، در قبرستان شیخان قم به خاک سپرده شد. برای مراسم تدفین دکتر محمد قریب، محمدرضا شاه پهلوی به همراه خودروهای دربار شخصاً جنازه دکتر محمد قریب را از تهران تا قم همراهی کرد و آیت‌الله سید شهاب الدین مرعشی نجفی نماز میت برای قرائت نمود.